Non-stationnarité des pluies extrêmes : comment traiter des événements qui ne rentrent plus dans les modèles ?

Un cadre qui ne tient plus entièrement
Les méthodes classiques de dimensionnement hydraulique reposent sur une hypothèse implicite : les régimes pluviométriques sont stationnaires.
Autrement dit, les événements futurs peuvent être décrits à partir des statistiques du passé.
Ce cadre a longtemps été opérationnel. Mais les observations récentes montrent qu’il devient de plus en plus fragile pour les pluies extrêmes.

Des événements qui “cassent” les modèles
Sur de nombreuses stations longues en France, on observe :
- des événements (notamment récents) qui dépassent les lois ajustées (Gumbel / GEV),
- des ruptures de pente dans les ajustements fréquentiels,
- une forte sensibilité des résultats à quelques épisodes extrêmes,
- des écarts importants selon les périodes d’analyse.
Ces événements posent un problème méthodologique majeur : faut-il les considérer comme du bruit statistique… ou comme un signal ?

Le faux dilemme : exclure ou intégrer
C’est le piège classique : exclure… ou intégrer sans discernement
Deux approches extrêmes existent, toutes deux insuffisantes :
❌ Les exclure
On “nettoie” la série pour stabiliser la loi statistique.
➡️ Risque : on sous-estime les intensités réellement observées.

❌ Les intégrer directement
On ajuste la loi avec ces événements.
➡️ Risque : on obtient des lois instables, dépendantes de quelques points, avec une surestimation pour les occurrences plus faibles.
👉 Dans les deux cas, on passe à côté du sujet.

Une lecture alternative : changement de régime
Certains événements extrêmes récents présentent des caractéristiques particulières :
- intensité très élevée,
- fréquence rapprochée,
- rupture vis-à-vis des lois classiques.
Ils pourraient ne pas relever du même processus que les autres événements.
Dans la littérature sur les extrêmes, cela renvoie à la notion de :
👉 “Dragon Kings” : des événements issus de mécanismes spécifiques, et non d’une simple extrapolation statistique.
Dans le cas des pluies :
- épisodes convectifs organisés,
- blocages atmosphériques,
- conditions thermodynamiques renforcées.

Conséquence : la période de retour devient fragile
Le concept de période de retour repose sur une hypothèse forte : la stabilité du processus générateur.
Dans un contexte non stationnaire :
- la probabilité évolue dans le temps,
- la notion de “10 ans”, “50 ans” perd sa signification stable,
- un événement “centennal” peut se produire plusieurs fois en quelques années.
👉 La période de retour ne disparaît pas, mais devient dépendante du cadre temporel et des hypothèses retenues.

Vers une approche plus robuste
Face à ces limites, plusieurs principes apparaissent nécessaires :
- analyser séparément les périodes anciennes et récentes,
- tester les ruptures de régime,
- caractériser explicitement les événements extrêmes atypiques,
- combiner approche statistique et compréhension physique,
- raisonner en niveaux de service plutôt qu’en seules périodes de retour.

Enjeu opérationnel
Ce débat n’est pas théorique.
Il concerne directement :
- le dimensionnement des réseaux d’assainissement,
- la conception des ouvrages de gestion des eaux pluviales,
- l’évaluation des risques de ruissellement et d’inondation.
👉 Mal traiter ces événements, c’est :
- sous-dimensionner…
- ou surdimensionner…
dans les deux cas, mal investir.

Conclusion
Les événements extrêmes récents ne peuvent plus être considérés uniquement comme des anomalies statistiques.
Ils interrogent la validité du cadre stationnaire lui-même.
👉 Le défi n’est plus seulement d’ajuster une loi, mais de comprendre ce qui génère ces événements et d’adapter les méthodes de dimensionnement en conséquence.